Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 3y = 5y = 2352

Bereken I = ∫03 ∫25 (3xy + 5) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 3xy + 50 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Gemiddeld
xy0,5−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(2x + y) de richting van de steilste stijging in (0,5, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2 sin(2x + y)P = (0,5, −1)
θ = °
4.Gemiddeld
xy024−2024vP

Bepaal voor f(x, y) = x³e−y de richtingsafgeleide Duf in (2, 0) in de richting van v = (−1, 4).

f(x, y) = x³e−yP = (2, 0)v = (−1, 4)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 3xy = x²39

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 3x.

y = x²y = 3xf = y
I =
6.Moeilijk
xy−202−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y
  1. 1A (1, −3)
  2. 2B (−1, −3)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 186,8
  2. 2. fx(−1, 1) = −2
  3. 3. θ = 26,57 °
  4. 4. Duf = −10,67
  5. 5. I = 16,2
  6. 6. B (−1, −3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.