Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 4y = 22342

Bereken I = ∫23 ∫24 (y + 1) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = y + 12 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y³ − 2x² + 2y³ − xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, −2).

f(x, y) = 2x³y³ − 2x² + 2y³ − xyP = (1, −2)
fxy(1, −2) =
3.Gemiddeld
xy−10,5P

Het raakvlak aan z = 5 sin(−2x + y) in het punt waar (x, y) = (−1, 0,5) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5 sin(−2x + y)(a, b) = (−1, 0,5)
c =
4.Gemiddeld
xy050246PQ

Bepaal voor f(x, y) = 4xy³ + x² − 4y² − 4xy de richtingsafgeleide Duf in P(2, 3) in de richting naar Q(0, 4).

f(x, y) = 4xy³ + x² − 4y² − 4xyP = (2, 3)Q = (0, 4)
Duf =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−202−202(2, −1)(−2, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² + 2y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 2y
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 8
  2. 2. fxy(1, −2) = 71
  3. 3. c = 13,01
  4. 4. Duf = −7,155
  5. 5. I = 2,81
  6. 6. fmin = −17

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.