Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−2P

Bepaal voor f(x, y) = 5xy² − 4x³ − y³ − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, −2).

f(x, y) = 5xy² − 4x³ − y³ − 4xyP = (−1, −2)
fx(−1, −2) =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 131

Bereken I = ∫03 ∫01 (5y + 6) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 5y + 60 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
3.Gemiddeld
xy−1−1P

Het raakvlak aan z = 3x³e−y in het punt waar (x, y) = (−1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3x³e−y(a, b) = (−1, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy20,5P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −y·e2xy in (2, 0,5) om f(1,8, 0,55) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −y·e2xy(a, b) = (2, 0,5)(x, y) = (1,8, 0,55)
L =
5.Moeilijk
xyx = 1,5y = x1,5

De integraal I = ∫01,5 ∫y1,5 ex² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xy05−4−202(3, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = 2x² − xy + 2y² − 14x + 11y + 5, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = 2x² − xy + 2y² − 14x + 11y + 5
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, −2) = 16
  2. 2. I = 25,5
  3. 3. c = 24,46
  4. 4. L = −4,064
  5. 5. I = 4,244
  6. 6. fmin = −27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.