Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, −1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (1, −1)
fy(1, −1) =
2.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = 2x²e2y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = 2x²e2yP = (2, 0,5)
fx(2, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy−1−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 4x²y² − 3x³ + 3y² + 4xy de richting van de steilste stijging in (−1, −2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 4x²y² − 3x³ + 3y² + 4xyP = (−1, −2)
θ = °
4.Gemiddeld
xy22P

Het raakvlak aan z = 2x³y³ − 2x² − 5y³ + 4xy in het punt waar (x, y) = (2, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2x³y³ − 2x² − 5y³ + 4xy(a, b) = (2, 2)
c =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xyx = 2y = 3x26

Bereken I = ∬T (4x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = 3x.

f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(1, −1) = −3
  2. 2. fx(2, 0.5) = 21,75
  3. 3. θ = −146,9 °
  4. 4. c = −568
  5. 5. I = 56,55
  6. 6. I = 68

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.