Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy21P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (2, 1)
fy(2, 1) =
2.Makkelijk
xy−12P

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−x + 3y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 2).

f(x, y) = 2 sin(−x + 3y)P = (−1, 2)
fx(−1, 2) =
3.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(3x − y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(3x − y)P = (1, 1)
|∇f| =
4.Gemiddeld

z = 2x³y² + x² − 4y² met x = −2t − 2 en y = t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 2x³y² + x² − 4y²x = −2t − 2y = t² + 1t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = 1,2y = x1,21,2

De integraal I = ∫01,2 ∫x1,2 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =
6.Moeilijk
xy−50−4−202(−3, −2)

f(x, y) = 3x² − 2xy + y² + 14x − 2y + 2 heeft een kritiek punt in (−3, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = 3x² − 2xy + y² + 14x − 2y + 2P = (−3, −2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 1) = 2
  2. 2. fx(−1, 2) = −1,508
  3. 3. |∇f| = 3,948
  4. 4. dz/dt = −40
  5. 5. I = 0,2951
  6. 6. D = 8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.