Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1y = 2y = 1121

Bereken I = ∫01 ∫12 (x²y + 4) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 2.

f = x²y + 40 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 2y = 12321

Bereken I = ∫23 ∫12 (−xy − 3) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = −xy − 32 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy10,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = xe0,5y de richting van de steilste stijging in (1, 0,5) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = xe0,5yP = (1, 0,5)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−4−202024vP

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(2x + 2y) de richtingsafgeleide Duf in (−1, 2) in de richting van v = (−3, 0).

f(x, y) = 5 sin(2x + 2y)P = (−1, 2)v = (−3, 0)
Duf =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy10,25

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,0625 ≤ x² + y² ≤ 1 is.

f = √(x² + y²)0,25 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 4,5
  2. 2. I = −6,75
  3. 3. θ = 26,57 °
  4. 4. Duf = 4,161
  5. 5. I = 25,13
  6. 6. I = 2,062

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.