Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 1121

Bereken I = ∫12 ∫01 (−3xy + 4) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = −3xy + 41 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk
xy0,5−1P

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, −1).

f(x, y) = 3y·e3xyP = (0,5, −1)
fx(0.5, −1) =
3.Gemiddeld
xy0,52P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = sin(−x − y) in (0,5, 2) om f(0,3, 1,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = sin(−x − y)(a, b) = (0,5, 2)(x, y) = (0,3, 1,8)
L =
4.Gemiddeld
xy−202−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = −2xey de richtingsafgeleide Duf in (1, −1) in de richting van v = (−4, 1).

f(x, y) = −2xeyP = (1, −1)v = (−4, 1)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = y
I =
6.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 1,75
  2. 2. fx(0.5, −1) = 2,008
  3. 3. L = −0,9189
  4. 4. Duf = 0,5353
  5. 5. I = 68,27
  6. 6. I = 0,4348

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.