Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy11P

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 1).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (1, 1)
fy(1, 1) =
2.Makkelijk
xy1−1P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, −1).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, −1)
fx(1, −1) =
3.Gemiddeld
xy−4−202024vP

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de richtingsafgeleide Duf in (−1, 2) in de richting van v = (0, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (−1, 2)v = (0, −1)
Duf =
4.Gemiddeld

z = ln(x² + y²) met x = t − 1 en y = t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = ln(x² + y²)x = t − 1y = t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xy10,25

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,0625 ≤ x² + y² ≤ 1 is.

f = e−(x² + y²)0,25 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy02−20(1, −2)

f(x, y) = 2x² − xy + y² − 6x + 5y + 2 heeft een kritiek punt in (1, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = 2x² − xy + y² − 6x + 5y + 2P = (1, −2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(1, 1) = 160,7
  2. 2. fx(1, −1) = 0,5
  3. 3. Duf = −2,824
  4. 4. dz/dt = −0,4
  5. 5. I = 1,796
  6. 6. D = 7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.