Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy10P

Bepaal voor f(x, y) = 3xe2y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 0).

f(x, y) = 3xe2yP = (1, 0)
fx(1, 0) =
2.Makkelijk
xy−22P

Bepaal voor f(x, y) = −3xy + 2x³ − 2y² de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 2).

f(x, y) = −3xy + 2x³ − 2y²P = (−2, 2)
fy(−2, 2) =
3.Gemiddeld
xy−13P

Het raakvlak aan z = −3x²y³ + 4x³ + 2y³ − 2xy in het punt waar (x, y) = (−1, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3x²y³ + 4x³ + 2y³ − 2xy(a, b) = (−1, 3)
c =
4.Gemiddeld

z = −3x²y² − 5x² − 2y² + xy met x = −2t + 1 en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −3x²y² − 5x² − 2y² + xyx = −2t + 1y = −t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 0,8y = x0,8

De integraal I = ∫00,8 ∫y0,8 1/(1 + x²)² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xyx = 3y = 0,5x31,5

Bereken I = ∬T (3x) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 0,5x.

f = 3x0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(1, 0) = 3
  2. 2. fy(−2, 2) = −2
  3. 3. c = 218
  4. 4. dz/dt = 72
  5. 5. I = 0,1951
  6. 6. I = 13,5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.