Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3x²ey de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = 3x²eyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = 3x³e3y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = 3x³e3yP = (2, 0,5)
fx(2, 0.5) =
3.Gemiddeld

z = −2xy² − x² − 4y² − 2xy met x = 2t en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = −2xy² − x² − 4y² − 2xyx = 2ty = −t² − 2t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−4−20−4−20vP

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y − y³ + 4xy de richtingsafgeleide Duf in (−2, −1) in de richting van v = (−2, −4).

f(x, y) = −3x²y − y³ + 4xyP = (−2, −1)v = (−2, −4)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 2y = 3x26

Bereken I = ∬T (2x − y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = 3x.

f = 2x − y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y heeft een kritiek punt in (−2, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4yP = (−2, −2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 1) = 16,31
  2. 2. fx(2, 0.5) = 161,3
  3. 3. dz/dt = −680
  4. 4. Duf = 27,73
  5. 5. I = 4
  6. 6. D = −24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.