Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2y = 4y = 1241

Bereken I = ∫02 ∫14 (2x²y²) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 2x²y²0 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 1141

Bereken I = ∫14 ∫01 (6y² + 1) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 6y² + 11 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1
I =
3.Gemiddeld
xy−12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y³ − 4x² − 3y² − 3xy de richting van de steilste stijging in (−1, 2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −4x²y³ − 4x² − 3y² − 3xyP = (−1, 2)
θ = °
4.Gemiddeld
xy0202vP

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y + 2x² − y³ − 3xy de richtingsafgeleide Duf in (1, 1) in de richting van v = (2, −2).

f(x, y) = 5x²y + 2x² − y³ − 3xyP = (1, 1)v = (2, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xy−20202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
  1. 1A (1, 2)
  2. 2B (−1, 2)
6.Moeilijk
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 9xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 112
  2. 2. I = 9
  3. 3. θ = −40,82 °
  4. 4. Duf = 8,485
  5. 5. A (1, 2)
  6. 6. fmin = −27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.