Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 3233

Bereken I = ∫23 ∫03 (x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = x·ey2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy−3−1P

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y³ + 3x² + 4y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, −1).

f(x, y) = 3x³y³ + 3x² + 4y² + 2xyP = (−3, −1)
fy(−3, −1) =
3.Gemiddeld
xy11P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 3 sin(3x + 3y) in (1, 1) om f(1,1, 0,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 3 sin(3x + 3y)(a, b) = (1, 1)(x, y) = (1,1, 0,8)
L =
4.Gemiddeld
xy2−1P

Het raakvlak aan z = 2x²y² + 3x³ + xy in het punt waar (x, y) = (2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2x²y² + 3x³ + xy(a, b) = (2, −1)
c =
5.Moeilijk
xy0−4−202(2, −3)(−2, −3)

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y heeft een kritiek punt in (−2, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6yP = (−2, −3)
D =
6.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bereken I = ∬R xy dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = xy
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 47,71
  2. 2. fy(−3, −1) = −257
  3. 3. L = −1,702
  4. 4. c = −70
  5. 5. D = −24
  6. 6. I = 0,04167

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.