Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = −3xy³ + x² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = −3xy³ + x² − 3xyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Makkelijk
xy12P

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y³ + 5x² − 5y³ + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 2).

f(x, y) = −4x³y³ + 5x² − 5y³ + 3xyP = (1, 2)
fy(1, 2) =
3.Gemiddeld
xy−2−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y + 2x³ − 4y² + 2xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−2, −1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 5x³y + 2x³ − 4y² + 2xyP = (−2, −1)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy3−1P

Het raakvlak aan z = 4x³y + 3x³ − 4y² + 2xy in het punt waar (x, y) = (3, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4x³y + 3x³ − 4y² + 2xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.Moeilijk
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy heeft een kritiek punt in (3, 3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 9xyP = (3, 3)
D =
6.Moeilijk
xyx = 1y = 2x12

Bereken I = ∬T (2x + y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = 2x.

f = 2x + y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 1) = −8
  2. 2. fy(1, 2) = −105
  3. 3. |∇f| = 52,35
  4. 4. c = 172
  5. 5. D = 243
  6. 6. I = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.