Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 3y = 3y = 2332

Bereken I = ∫03 ∫23 (3x²y² + 1) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 3x²y² + 10 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 2).

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (2, 2)
fx(2, 2) =
3.Gemiddeld
xy024024vP

Bepaal voor f(x, y) = −2x³y + x² + 4y³ de richtingsafgeleide Duf in (2, 2) in de richting van v = (2, 1).

f(x, y) = −2x³y + x² + 4y³P = (2, 2)v = (2, 1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy11P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −4x²y² − x³ − 2y³ + xy in (1, 1) om f(1,1, 1,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −4x²y² − x³ − 2y³ + xy(a, b) = (1, 1)(x, y) = (1,1, 1,2)
L =
5.Moeilijk
xyx = 1,5y = x1,5

De integraal I = ∫01,5 ∫y1,5 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xy0−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y
  1. 1A (2, 3)
  2. 2B (−2, 3)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 174
  2. 2. fx(2, 2) = 0,2
  3. 3. Duf = −25,04
  4. 4. L = −9,6
  5. 5. I = 0,8141
  6. 6. B (−2, 3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.