Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−2P

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y² + 5x³ + 3y² de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, −2).

f(x, y) = −2x²y² + 5x³ + 3y²P = (−1, −2)
fx(−1, −2) =
2.Makkelijk
xy−33P

Bepaal voor f(x, y) = −x²y³ − 3y³ + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 3).

f(x, y) = −x²y³ − 3y³ + 3xyP = (−3, 3)
fy(−3, 3) =
3.Gemiddeld
xy−2−2P

Het raakvlak aan z = −2xy² − 2x² + y² + xy in het punt waar (x, y) = (−2, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2xy² − 2x² + y² + xy(a, b) = (−2, −2)
c =
4.Gemiddeld

z = 4xy³ − 3x³ + 3y² + 4xy met x = −t − 2 en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 4xy³ − 3x³ + 3y² + 4xyx = −t − 2y = −t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy heeft een kritiek punt in (2, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =
6.Moeilijk
xyy = 1,2y = x1,21,2

De integraal I = ∫01,2 ∫x1,2 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, −2) = 31
  2. 2. fy(−3, 3) = −333
  3. 3. c = −32
  4. 4. dz/dt = 76
  5. 5. D = 2048
  6. 6. I = 0,2951

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.