Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 2232

Bereken I = ∫23 ∫02 (x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2.

f = x·ey2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 2y = 11221

Bereken I = ∫12 ∫12 (4y + 2) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 4y + 21 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld

z = −x³y + y² − 2xy met x = −3t en y = t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −x³y + y² − 2xyx = −3ty = t² + 2t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y² + x³ − y² de richting van de steilste stijging in (−1, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −3x²y² + x³ − y²P = (−1, 1)
θ = °
5.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2y heeft een kritiek punt in (3, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 2yP = (3, −1)
D =
6.Moeilijk
xyy = 2y = x22

De integraal I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 15,97
  2. 2. I = 8
  3. 3. dz/dt = 12
  4. 4. θ = −41,63 °
  5. 5. D = 36
  6. 6. I = 0,8268

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.