Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 3y = 11431

Bereken I = ∫14 ∫13 (−3x²y² + 2) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −3x²y² + 21 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy23P

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y² + 4x³ − 4y³ − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 3).

f(x, y) = 3x³y² + 4x³ − 4y³ − 3xyP = (2, 3)
fx(2, 3) =
3.Gemiddeld

z = ln(x² + 3y²) met x = −2t − 1 en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = ln(x² + 3y²)x = −2t − 1y = t²t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−1012−2−10vP

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(x − 2y) de richtingsafgeleide Duf in (0,5, −1) in de richting van v = (0, −1).

f(x, y) = 5 sin(x − 2y)P = (0,5, −1)v = (0, −1)
Duf =
5.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y
fmin =
6.Moeilijk
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y heeft een kritiek punt in (2, 3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6yP = (2, 3)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = −534
  2. 2. fx(2, 3) = 363
  3. 3. dz/dt = 4
  4. 4. Duf = −8,011
  5. 5. fmin = −63
  6. 6. D = 24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.