Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy31P

Bepaal voor f(x, y) = x²y² + 4x³ + y³ + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, 1).

f(x, y) = x²y² + 4x³ + y³ + 4xyP = (3, 1)
fx(3, 1) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 3y = 3y = 21332

Bereken I = ∫13 ∫23 (2x²y² − 3) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 2x²y² − 31 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld

z = −4x²y² − x² − 4y³ + 4xy met x = t − 1 en y = −2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −4x²y² − x² − 4y³ + 4xyx = t − 1y = −2t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−500246vP

Bepaal voor f(x, y) = xy − 5x² − 5y² de richtingsafgeleide Duf in (−2, 3) in de richting van v = (4, 3).

f(x, y) = xy − 5x² − 5y²P = (−2, 3)v = (4, 3)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy heeft een kritiek punt in (2, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =
6.Moeilijk
xy−20−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(3, 1) = 118
  2. 2. I = 103,8
  3. 3. dz/dt = 6
  4. 4. Duf = −0,8
  5. 5. D = 2048
  6. 6. A (−2, −2)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.