Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,52P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 2y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 2).

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0,5, 2)
fx(0.5, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 4y = 22342

Bereken I = ∫23 ∫24 (xy²) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = xy²2 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld

z = −xy² − 3x² − 2y² + 4xy met x = −t + 2 en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −xy² − 3x² − 2y² + 4xyx = −t + 2y = −t² − 2t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−4−202−4−20vP

Bepaal voor f(x, y) = 5xy + 2x³ + 5y² de richtingsafgeleide Duf in (−1, −2) in de richting van v = (−1, −2).

f(x, y) = 5xy + 2x³ + 5y²P = (−1, −2)v = (−1, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy0202(0, 0)(2, 2)

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (0, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(0.5, 2) = 0,1212
  2. 2. I = 46,67
  3. 3. dz/dt = 24
  4. 4. Duf = 24,15
  5. 5. I = 0,1951
  6. 6. D = −36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.