Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 1231

Bereken I = ∫23 ∫01 (3x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3x·e0,5y2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 2y = 12521

Bereken I = ∫25 ∫12 (3x·e−y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e−y2 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy22∇fP

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, 2)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy20,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = x²e2y de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = x²e2yP = (2, 0,5)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyx = 3y = 0,5x31,5

Bereken I = ∬T (4x − y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 0,5x.

f = 4x − y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 ex² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 9,731
  2. 2. I = 7,325
  3. 3. |∇f| = 0,7071
  4. 4. |∇f| = 24,31
  5. 5. I = 16,88
  6. 6. I = 1,61

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.