Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 4y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
2.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Gemiddeld

z = ln(x² + 3y²) met x = 3t − 2 en y = −t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = ln(x² + 3y²)x = 3t − 2y = −t² + 2t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = 5xy² + 3y³ met x = 2t + 2 en y = t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 5xy² + 3y³x = 2t + 2y = t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y
fmin =
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 2) = 0,8
  2. 2. fx(−1, 1) = −1
  3. 3. dz/dt = −0,6429
  4. 4. dz/dt = −32
  5. 5. fmin = −55
  6. 6. fmin = −32

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.