Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−3−3P

Bepaal voor f(x, y) = x³y + 3x³ + 2y² − xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, −3).

f(x, y) = x³y + 3x³ + 2y² − xyP = (−3, −3)
fx(−3, −3) =
2.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −1).

f(x, y) = 2 sin(−x − 2y)P = (2, −1)
fx(2, −1) =
3.Gemiddeld
xy20,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, 0,5)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy1−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y + x² + 2y³ + 3xy de richting van de steilste stijging in (1, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2x²y + x² + 2y³ + 3xyP = (1, −1)
θ = °
5.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (−2, −2)
6.Moeilijk
xy−20202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y
  1. 1A (−1, 2)
  2. 2B (1, 2)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−3, −3) = 3
  2. 2. fx(2, −1) = −2
  3. 3. |∇f| = 0,9701
  4. 4. θ = 114,4 °
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. A (−1, 2)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.