Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−2−2P

Bepaal voor f(x, y) = −4xy³ + 2x² − 4y² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, −2).

f(x, y) = −4xy³ + 2x² − 4y² − 2xyP = (−2, −2)
fy(−2, −2) =
2.Makkelijk
xy21P

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y² + x³ − 3y³ + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 1).

f(x, y) = 2x²y² + x³ − 3y³ + 4xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
3.Gemiddeld
xy−4−20024PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3xy − 2x³ − 2y³ de richtingsafgeleide Duf in P(−2, 2) in de richting naar Q(−5, −1).

f(x, y) = 3xy − 2x³ − 2y³P = (−2, 2)Q = (−5, −1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy0246024PQ

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y³ − x³ − 4y² + 4xy de richtingsafgeleide Duf in P(2, 2) in de richting naar Q(6, 5).

f(x, y) = −3x²y³ − x³ − 4y² + 4xyP = (2, 2)Q = (6, 5)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 1 in het eerste kwadrant is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−2, −2) = 116
  2. 2. fx(2, 1) = 24
  3. 3. Duf = 33,94
  4. 4. Duf = −171,2
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. I = 0,4965

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.