Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(3x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = 2 sin(3x + 2y)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = sin(−x − 3y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, −1).

f(x, y) = sin(−x − 3y)P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Gemiddeld
xy31P

Het raakvlak aan z = −3x³y + 5y³ − 2xy in het punt waar (x, y) = (3, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3x³y + 5y³ − 2xy(a, b) = (3, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy−12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 4x²y³ + 5x³ − 5y³ − xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 4x²y³ + 5x³ − 5y³ − xyP = (−1, 2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy05−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 9xy. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
  1. 1A (3, 3)
  2. 2B (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 1) = 3,242
  2. 2. fxy(1, −1) = −2,728
  3. 3. c = 239
  4. 4. |∇f| = 52,17
  5. 5. I = 0,1951
  6. 6. A (3, 3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.