Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1y = 3y = 2132

Bereken I = ∫01 ∫23 (−2x²y² + 5) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 3.

f = −2x²y² + 50 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (2, 2)
fx(2, 2) =
3.Gemiddeld
xy3−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −2x³y³ + 4x³ − 5y² − 3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (3, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = −2x³y³ + 4x³ − 5y² − 3xyP = (3, −2)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy050246PQ

Bepaal voor f(x, y) = 5xy + 4x² − y³ de richtingsafgeleide Duf in P(2, 3) in de richting naar Q(3, 0).

f(x, y) = 5xy + 4x² − y³P = (2, 3)Q = (3, 0)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xy−202−202(2, 0)(−2, 0)

f(x, y) = x³ − 12x + y² heeft een kritiek punt in (−2, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 12x + y²P = (−2, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 0,7778
  2. 2. fx(2, 2) = 0,5
  3. 3. |∇f| = 839
  4. 4. Duf = 25,93
  5. 5. I = 0,4207
  6. 6. D = −24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.