Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−21P

Bepaal voor f(x, y) = −4xy − 2x³ − 4y³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, 1).

f(x, y) = −4xy − 2x³ − 4y³P = (−2, 1)
fy(−2, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Gemiddeld
xy0,5−1P

Het raakvlak aan z = 2y·e−xy in het punt waar (x, y) = (0,5, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2y·e−xy(a, b) = (0,5, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy05−50PQ

Bepaal voor f(x, y) = −3x³y³ − 2x³ + 5y² + 4xy de richtingsafgeleide Duf in P(3, −2) in de richting naar Q(7, −6).

f(x, y) = −3x³y³ − 2x³ + 5y² + 4xyP = (3, −2)Q = (7, −6)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = 1
I =
6.Moeilijk
xy−202−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y
  1. 1A (−1, −3)
  2. 2B (1, −3)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−2, 1) = −4
  2. 2. fxy(−1, 1) = 2
  3. 3. c = 3,297
  4. 4. Duf = 1107
  5. 5. I = 1,333
  6. 6. B (1, −3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.