Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = xe0,5y de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 0,5).

f(x, y) = xe0,5yP = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
2.Makkelijk
xy2−3P

Bepaal voor f(x, y) = −xy³ + 2x² + 2y³ − xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −3).

f(x, y) = −xy³ + 2x² + 2y³ − xyP = (2, −3)
fx(2, −3) =
3.Gemiddeld

z = x²y + 4x² − 5y² + 4xy met x = 3t + 1 en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = x²y + 4x² − 5y² + 4xyx = 3t + 1y = −t² − 2t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy1−2P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −2xy³ + 5x³ − y³ + 2xy in (1, −2) om f(0,8, −1,95) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −2xy³ + 5x³ − y³ + 2xy(a, b) = (1, −2)(x, y) = (0,8, −1,95)
L =
5.Moeilijk
xyx = 4y = 3x412

Bereken I = ∬T (2x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = 3x.

f = 2x + 2y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy−505−2024(3, 2)(−3, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(2, 0.5) = 0,642
  2. 2. fx(2, −3) = 38
  3. 3. dz/dt = 4
  4. 4. L = 17,9
  5. 5. I = 320
  6. 6. fmin = −58

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.