Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy2−3P

Bepaal voor f(x, y) = −4xy³ + 2x³ − 2y² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, −3).

f(x, y) = −4xy³ + 2x³ − 2y² − 3xyP = (2, −3)
fy(2, −3) =
2.Makkelijk
xy0,51P

Bepaal voor f(x, y) = 3y·exy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 1).

f(x, y) = 3y·exyP = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
3.Gemiddeld
xy−12P

Het raakvlak aan z = −4x³y + 5x² + y³ − xy in het punt waar (x, y) = (−1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −4x³y + 5x² + y³ − xy(a, b) = (−1, 2)
c =
4.Gemiddeld
xy02402PQ

Bepaal voor f(x, y) = 4xy² − 4x³ + 3y³ − 4xy de richtingsafgeleide Duf in P(2, 1) in de richting naar Q(0, 2).

f(x, y) = 4xy² − 4x³ + 3y³ − 4xyP = (2, 1)Q = (0, 2)
Duf =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xy−505−2024AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y
  1. 1A (3, 2)
  2. 2B (−3, 2)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, −3) = −210
  2. 2. fx(0.5, 1) = 4,946
  3. 3. c = −47
  4. 4. Duf = 50,54
  5. 5. I = 5,333
  6. 6. A (3, 2)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.