Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,51P

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 1).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −y·exy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, 1).

f(x, y) = −y·exyP = (2, 1)
fxy(2, 1) =
3.Gemiddeld
xy024−6−4−20PQ

Bepaal voor f(x, y) = −2xy + 2x² + 4y² de richtingsafgeleide Duf in P(2, −2) in de richting naar Q(1, −6).

f(x, y) = −2xy + 2x² + 4y²P = (2, −2)Q = (1, −6)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−13P

Het raakvlak aan z = 3x³y² − 3x² − y² + 3xy in het punt waar (x, y) = (−1, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3x³y² − 3x² − y² + 3xy(a, b) = (−1, 3)
c =
5.Moeilijk
xy02−20(1, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = 3x² + 4xy + 2y² + 2x + 4y + 4, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = 3x² + 4xy + 2y² + 2x + 4y + 4
fmin =
6.Moeilijk
xy−505−2024(3, 1)(−3, 1)

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y heeft een kritiek punt in (−3, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2yP = (−3, 1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(0.5, 1) = 16,31
  2. 2. fxy(2, 1) = −29,56
  3. 3. Duf = 16,49
  4. 4. c = 129
  5. 5. fmin = 1
  6. 6. D = −36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.