Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1y = 3y = 1131

Bereken I = ∫01 ∫13 (−2x²y² + 6) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −2x²y² + 60 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 1121

Bereken I = ∫12 ∫01 (4y − 1) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 4y − 11 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
3.Gemiddeld
xy33∇fP

Bepaal voor f(x, y) = xy² + 3x² + xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (3, 3), dat is |∇f|.

f(x, y) = xy² + 3x² + xyP = (3, 3)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy024024PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3y·exy de richtingsafgeleide Duf in P(2, 2) in de richting naar Q(4, 4).

f(x, y) = 3y·exyP = (2, 2)Q = (4, 4)
Duf =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 4 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xyx = 2y = x2

De integraal I = ∫02 ∫y2 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 6,222
  2. 2. I = 1
  3. 3. |∇f| = 36,62
  4. 4. Duf = 1042
  5. 5. I = 5,333
  6. 6. I = 0,8268

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.