Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = −y·e3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = −y·e3xyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy05−4−202vP

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y + 5x³ − 3y³ − xy de richtingsafgeleide Duf in (3, −1) in de richting van v = (1, 2).

f(x, y) = −4x²y + 5x³ − 3y³ − xyP = (3, −1)v = (1, 2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−23P

Het raakvlak aan z = 3xy² + 4y³ + xy in het punt waar (x, y) = (−2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3xy² + 4y³ + xy(a, b) = (−2, 3)
c =
5.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 1 in het eerste kwadrant is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Moeilijk
xy−20−2−101AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 3xy. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 1) = −0,1494
  2. 2. fy(−1, −1) = −2
  3. 3. Duf = 28,62
  4. 4. c = −102
  5. 5. I = 0,3927
  6. 6. A (−1, −1)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.