Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−2x + y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = 5 sin(−2x + y)P = (2, 0,5)
fx(2, 0.5) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3y·e2xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = 3y·e2xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
3.Gemiddeld

z = 2 ln(x² + y²) met x = −2t − 2 en y = −2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 2 ln(x² + y²)x = −2t − 2y = −2t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−13P

Het raakvlak aan z = 4x²y − 4x³ − 3y³ − 2xy in het punt waar (x, y) = (−1, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4x²y − 4x³ − 3y³ − 2xy(a, b) = (−1, 3)
c =
5.Moeilijk
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y heeft een kritiek punt in (2, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4yP = (2, −2)
D =
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 1 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(2, 0.5) = 9,365
  2. 2. fxy(−1, 2) = −0,4396
  3. 3. dz/dt = 3,2
  4. 4. c = 124
  5. 5. D = 24
  6. 6. I = 1,571

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.