Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −y·e3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 0,5).

f(x, y) = −y·e3xyP = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
2.Makkelijk
xy33P

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y² + 4x³ + 3y³ + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (3, 3).

f(x, y) = −3x²y² + 4x³ + 3y³ + 3xyP = (3, 3)
fy(3, 3) =
3.Gemiddeld
xy−1−1P

Het raakvlak aan z = y·exy in het punt waar (x, y) = (−1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = y·exy(a, b) = (−1, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y + x³ + 2y³ + 2xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 2x²y + x³ + 2y³ + 2xyP = (1, 1)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 1,5y = x1,51,5

De integraal I = ∫01,5 ∫x1,5 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 0.5) = −0,1673
  2. 2. fy(3, 3) = −72
  3. 3. c = 5,437
  4. 4. |∇f| = 13,45
  5. 5. I = 0,389
  6. 6. I = 7,069

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.