Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy2−3P

Bepaal voor f(x, y) = −2x³y³ + 2x² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, −3).

f(x, y) = −2x³y³ + 2x² − 2xyP = (2, −3)
fy(2, −3) =
2.Makkelijk
xy3−1P

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y³ + 3x³ + 2y² + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, −1).

f(x, y) = 5x³y³ + 3x³ + 2y² + 3xyP = (3, −1)
fx(3, −1) =
3.Gemiddeld
xy−12P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −xy² + 2x³ + 2xy in (−1, 2) om f(−1,2, 2,1) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −xy² + 2x³ + 2xy(a, b) = (−1, 2)(x, y) = (−1,2, 2,1)
L =
4.Gemiddeld
xy−2024024vP

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−2x + 2y) de richtingsafgeleide Duf in (1, 2) in de richting van v = (3, −2).

f(x, y) = 2 sin(−2x + 2y)P = (1, 2)v = (3, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 3xy = x²39

Bereken I = ∬R xy dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 3x.

y = x²y = 3xf = xy
I =
6.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (−2, −2)

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, −3) = −436
  2. 2. fx(3, −1) = −57
  3. 3. L = −3
  4. 4. Duf = 2,308
  5. 5. I = 30,38
  6. 6. A (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.