Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y³ + x³ + 3y³ − xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, −1).

f(x, y) = 2x²y³ + x³ + 3y³ − xyP = (−2, −1)
fx(−2, −1) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 4y = 21442

Bereken I = ∫14 ∫24 (6x²y + 5) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 6x²y + 51 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld

z = ln(x² + 4y²) met x = −t − 1 en y = 2t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = ln(x² + 4y²)x = −t − 1y = 2t² + 2t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = 3 ln(x² + 4y²) met x = −3t en y = t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 3 ln(x² + 4y²)x = −3ty = t² + 2t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy heeft een kritiek punt in (2, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−2, −1) = 21
  2. 2. I = 786
  3. 3. dz/dt = −2
  4. 4. dz/dt = 4,4
  5. 5. D = 2048
  6. 6. fmin = −2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.