Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −xy³ − 4x² + 4y³ − xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 2).

f(x, y) = −xy³ − 4x² + 4y³ − xyP = (1, 2)
fxy(1, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 4y = 11241

Bereken I = ∫12 ∫14 (3x·e−y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 3x·e−y1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy−1−1P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 5 sin(−3x − y) in (−1, −1) om f(−0,9, −0,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 5 sin(−3x − y)(a, b) = (−1, −1)(x, y) = (−0,9, −0,8)
L =
4.Gemiddeld
xy2−2P

Het raakvlak aan z = x²y² − 3x² + 5y³ − 2xy in het punt waar (x, y) = (2, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = x²y² − 3x² + 5y³ − 2xy(a, b) = (2, −2)
c =
5.Moeilijk
xy0202(0, 0)(2, 2)

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy heeft een kritiek punt in (2, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 6xyP = (2, 2)
D =
6.Moeilijk
xy−505−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y
  1. 1A (3, −3)
  2. 2B (−3, −3)

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 2) = −13
  2. 2. I = 1,573
  3. 3. L = −2,15
  4. 4. c = 36
  5. 5. D = 108
  6. 6. A (3, −3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.