Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−2P

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y² + 4y³ + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, −2).

f(x, y) = 2x³y² + 4y³ + 4xyP = (−1, −2)
fx(−1, −2) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = y·e−xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (2, −1).

f(x, y) = y·e−xyP = (2, −1)
fxy(2, −1) =
3.Gemiddeld

z = −4x²y + 4x² − 3y² + xy met x = −3t − 2 en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −4x²y + 4x² − 3y² + xyx = −3t − 2y = 2t² − 1t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−1−1P

Het raakvlak aan z = −xy − x³ − 2y² in het punt waar (x, y) = (−1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −xy − x³ − 2y²(a, b) = (−1, −1)
c =
5.Moeilijk
xyx = 0,8y = x0,8

De integraal I = ∫00,8 ∫y0,8 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy−2002(−2, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x² + xy + y² + 2x − 2y − 4, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x² + xy + y² + 2x − 2y − 4
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, −2) = 16
  2. 2. fxy(2, −1) = 29,56
  3. 3. dz/dt = −447
  4. 4. c = 1
  5. 5. I = 0,2986
  6. 6. fmin = −8

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.