Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−2P

Bepaal voor f(x, y) = −3x³y − 3x³ − 5y³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −2).

f(x, y) = −3x³y − 3x³ − 5y³P = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
2.Makkelijk
xy−31P

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y³ + 2x³ − 3y² + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 1).

f(x, y) = −3x²y³ + 2x³ − 3y² + 4xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
3.Gemiddeld
xy0202vP

Bepaal voor f(x, y) = −y·e−xy de richtingsafgeleide Duf in (1, 0,5) in de richting van v = (−2, 2).

f(x, y) = −y·e−xyP = (1, 0,5)v = (−2, 2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy10,5P

Het raakvlak aan z = −2x³e−y in het punt waar (x, y) = (1, 0,5) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2x³e−y(a, b) = (1, 0,5)
c =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Moeilijk
xy−505−2024(3, 1)(−3, 1)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y heeft een kritiek punt in (3, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2yP = (3, 1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, −2) = −57
  2. 2. fx(−3, 1) = 76
  3. 3. Duf = −0,3217
  4. 4. c = 1,82
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. D = 36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.