Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3xy − 3x³ + 4y² de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (−1, 1).

f(x, y) = 3xy − 3x³ + 4y²P = (−1, 1)
fyy(−1, 1) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 2y = 11421

Bereken I = ∫14 ∫12 (2x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 2x·e0,5y1 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y + 3x³ + 2y³ + 2xy de richting van de steilste stijging in (1, 2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 5x²y + 3x³ + 2y³ + 2xyP = (1, 2)
θ = °
4.Gemiddeld

z = −4x²y³ + x² − 4y³ met x = −3t + 2 en y = −2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −4x²y³ + x² − 4y³x = −3t + 2y = −2t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−20−1012(−2, 1)

f(x, y) = 2x² + 5xy + y² + 3x + 8y + 3 heeft een kritiek punt in (−2, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = 2x² + 5xy + y² + 3x + 8y + 3P = (−2, 1)
D =
6.Moeilijk
xy02−1012(1, 1)

f(x, y) = x² + 2xy + 2y² − 4x − 6y heeft een kritiek punt in (1, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x² + 2xy + 2y² − 4x − 6yP = (1, 1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fyy(−1, 1) = 8
  2. 2. I = 32,09
  3. 3. θ = 43,21 °
  4. 4. dz/dt = −396
  5. 5. D = −17
  6. 6. D = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.