Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y³ + x³ + 3y³ + 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (1, 2).

f(x, y) = 3x³y³ + x³ + 3y³ + 4xyP = (1, 2)
fyy(1, 2) =
2.Makkelijk
xy10,5P

Bepaal voor f(x, y) = 3xe−y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = 3xe−yP = (1, 0,5)
fx(1, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy0,51∇fP

Bepaal voor f(x, y) = y·e3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (0,5, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = y·e3xyP = (0,5, 1)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−13P

Het raakvlak aan z = −3xy² + 4x³ in het punt waar (x, y) = (−1, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3xy² + 4x³(a, b) = (−1, 3)
c =
5.Moeilijk
xy−202−2−101(1, −1)(−1, −1)

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2y heeft een kritiek punt in (−1, −1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 2yP = (−1, −1)
D =
6.Moeilijk
xy−20−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fyy(1, 2) = 72
  2. 2. fx(1, 0.5) = 1,82
  3. 3. |∇f| = 17,5
  4. 4. c = −46
  5. 5. D = −12
  6. 6. B (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.