Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y − 4x³ − 2y² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = −4x²y − 4x³ − 2y² + xyP = (−1, 1)

f_x(−1, 1) =

2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = xy³ − 2x² − 3y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, −2).

f(x, y) = xy³ − 2x² − 3y² + 2xyP = (−2, −2)

f_x(−2, −2) =

3.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = 2xy − 3x³ − 4y³ de richtingsafgeleide D_uf in P(1, 3) in de richting naar Q(2, −1).

f(x, y) = 2xy − 3x³ − 4y³P = (1, 3)Q = (2, −1)

D_uf =

4.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = −xy³ − x² − 5y² in het punt waar (x, y) = (3, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −xy³ − x² − 5y²(a, b) = (3, 3)

c =

5.Moeilijk

De integraal I = ∫₀^0,8 ∫_x^0,8 e^y² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = e^y²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8

I =

6.Moeilijk

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy heeft een kritiek punt in (−2, −2). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)

D =

Antwoordenblad

1. f_x(−1, 1) = −3
2. f_x(−2, −2) = −4
3. D_uf = 102,1
4. c = 297
5. I = 0,4482
6. D = 2048

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.