Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−3−2P

Bepaal voor f(x, y) = −x²y + 5x² − y³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, −2).

f(x, y) = −x²y + 5x² − y³P = (−3, −2)
fy(−3, −2) =
2.Makkelijk
xy−31P

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y³ − 4x³ − 2y² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 1).

f(x, y) = −2x²y³ − 4x³ − 2y² − 3xyP = (−3, 1)
fy(−3, 1) =
3.Gemiddeld
xy−2024−4−20PQ

Bepaal voor f(x, y) = 4x²y² + 3x³ − xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, −2) in de richting naar Q(4, −2).

f(x, y) = 4x²y² + 3x³ − xyP = (1, −2)Q = (4, −2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−4−202024vP

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y³ + 2x³ + y² − 3xy de richtingsafgeleide Duf in (−1, 2) in de richting van v = (−1, 3).

f(x, y) = 4x³y³ + 2x³ + y² − 3xyP = (−1, 2)v = (−1, 3)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y
  1. 1A (−1, −3)
  2. 2B (1, −3)
6.Moeilijk
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 4y
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−3, −2) = −21
  2. 2. fy(−3, 1) = −49
  3. 3. Duf = 43
  4. 4. Duf = −69,25
  5. 5. A (−1, −3)
  6. 6. fmin = −6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.