Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy33P

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y + 3x² + 2y³ + xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (3, 3).

f(x, y) = 5x³y + 3x² + 2y³ + xyP = (3, 3)
fy(3, 3) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y³ + 3x³ + y² − 2xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (1, 1).

f(x, y) = −4x²y³ + 3x³ + y² − 2xyP = (1, 1)
fxx(1, 1) =
3.Gemiddeld

z = sin(3x + 2y) met x = −3t − 1 en y = −t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = sin(3x + 2y)x = −3t − 1y = −t² + 2t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy10,5P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 3 ln(x² + y²) in (1, 0,5) om f(0,8, 0,4) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)(a, b) = (1, 0,5)(x, y) = (0,8, 0,4)
L =
5.Moeilijk
xy0202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 6xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy heeft een kritiek punt in (−2, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(3, 3) = 192
  2. 2. fxx(1, 1) = 10
  3. 3. dz/dt = 10,91
  4. 4. L = −0,5306
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. D = 2048

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.