Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy3−3P

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y² + 4x³ + y² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, −3).

f(x, y) = −3x²y² + 4x³ + y² − 3xyP = (3, −3)
fx(3, −3) =
2.Makkelijk
xy11P

Bepaal voor f(x, y) = 3xey de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 1).

f(x, y) = 3xeyP = (1, 1)
fx(1, 1) =
3.Gemiddeld
xy22∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −x³y² + x³ − 3y² − xy de richting van de steilste stijging in (2, 2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −x³y² + x³ − 3y² − xyP = (2, 2)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−20−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−2x + y) de richtingsafgeleide Duf in P(−1, 1) in de richting naar Q(−3, −2).

f(x, y) = 2 sin(−2x + y)P = (−1, 1)Q = (−3, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 3y = 0,5x31,5

Bereken I = ∬T (3x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 0,5x.

f = 3x + 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Moeilijk
xy05−2024(3, 2)

f(x, y) = x² + 5xy + 3y² − 16x − 27y − 5 heeft een kritiek punt in (3, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x² + 5xy + 3y² − 16x − 27y − 5P = (3, 2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(3, −3) = −45
  2. 2. fx(1, 1) = 8,155
  3. 3. θ = −129,6 °
  4. 4. Duf = −0,5491
  5. 5. I = 15,75
  6. 6. D = −13

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.