Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy3−1P

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y + 5x² + 2y³ + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, −1).

f(x, y) = 3x²y + 5x² + 2y³ + 2xyP = (3, −1)
fx(3, −1) =
2.Makkelijk
xy3−3P

Bepaal voor f(x, y) = 5xy − 5x² − 3y³ de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (3, −3).

f(x, y) = 5xy − 5x² − 3y³P = (3, −3)
fx(3, −3) =
3.Gemiddeld
xy0,5−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + 2y²) de richting van de steilste stijging in (0,5, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (0,5, −1)
θ = °
4.Gemiddeld

z = xy − 2x² + 5y³ met x = 2t en y = t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = xy − 2x² + 5y³x = 2ty = t² + 1t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 1y = 2x12

Bereken I = ∬T (4x + 4y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = 2x.

f = 4x + 4y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(3, −1) = 10
  2. 2. fx(3, −3) = −45
  3. 3. θ = −75,96 °
  4. 4. dz/dt = 112
  5. 5. I = 5,333
  6. 6. I = 0,4482

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.