Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₀³ ∫₁² (y² − 4) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = y² − 40 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2

I =

2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x³e^y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 0).

f(x, y) = 2x³e^yP = (−1, 0)

f_x(−1, 0) =

3.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = −4x²y² − 3x³ − y³ + xy in het punt waar (x, y) = (3, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −4x²y² − 3x³ − y³ + xy(a, b) = (3, 3)

c =

4.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y³ + 5x³ + 4y² − xy de richtingsafgeleide D_uf in (2, 1) in de richting van v = (−3, 2).

f(x, y) = −2x²y³ + 5x³ + 4y² − xyP = (2, 1)v = (−3, 2)

D_uf =

5.Moeilijk

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6y heeft een kritiek punt in (−2, 3). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 6yP = (−2, 3)

D =

6.Moeilijk

Bereken I = ∬_T (x − y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = 0,5x.

f = x − y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 0,5x

I =

Antwoordenblad

1. I = −5
2. f_x(−1, 0) = 6
3. c = 1179
4. D_uf = −52,42
5. D = −24
6. I = 0,125

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.