Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2y = 222

Bereken I = ∫02 ∫02 (4xy² + 5) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 4xy² + 50 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2xy² − 4x³ − 4y³ + 2xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (−2, −1).

f(x, y) = −2xy² − 4x³ − 4y³ + 2xyP = (−2, −1)
fxx(−2, −1) =
3.Gemiddeld
xy−4−20024vP

Bepaal voor f(x, y) = 5xy − 2x³ + 5y³ de richtingsafgeleide Duf in (−2, 2) in de richting van v = (−2, 1).

f(x, y) = 5xy − 2x³ + 5y³P = (−2, 2)v = (−2, 1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy0505vP

Bepaal voor f(x, y) = −x²y − 5x² + 4y² + xy de richtingsafgeleide Duf in (2, 3) in de richting van v = (1, 4).

f(x, y) = −x²y − 5x² + 4y² + xyP = (2, 3)v = (1, 4)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = 1
I =
6.Moeilijk
xyx = 2y = x2

De integraal I = ∫02 ∫y2 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 41,33
  2. 2. fxx(−2, −1) = 48
  3. 3. Duf = 34,88
  4. 4. Duf = 14,31
  5. 5. I = 10,67
  6. 6. I = −0,3784

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.