Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 4y = 21242

Bereken I = ∫12 ∫24 (x·ey) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 4.

f = x·ey1 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(x − 2y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −1).

f(x, y) = 5 sin(x − 2y)P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Gemiddeld
xy11P

Het raakvlak aan z = 3xe3y in het punt waar (x, y) = (1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3xe3y(a, b) = (1, 1)
c =
4.Gemiddeld

z = −2xy + 4x² + 4y² met x = −2t − 1 en y = 2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −2xy + 4x² + 4y²x = −2t − 1y = 2t² + 1t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 2,25 (y ≥ 0) is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 1 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 70,81
  2. 2. fxy(−1, −1) = 8,415
  3. 3. c = −180,8
  4. 4. dz/dt = 20
  5. 5. I = 3,976
  6. 6. I = 1,986

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.