Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2xey de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = 2xeyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Makkelijk
xyx = 1y = 3y = 1131

Bereken I = ∫01 ∫13 (6x²y² − 1) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 6x²y² − 10 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy2−1P

Het raakvlak aan z = 2x²y³ + 5x² − 5y³ − 2xy in het punt waar (x, y) = (2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2x²y³ + 5x² − 5y³ − 2xy(a, b) = (2, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy10P

Het raakvlak aan z = 3x²ey in het punt waar (x, y) = (1, 0) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3x²ey(a, b) = (1, 0)
c =
5.Moeilijk
xy0−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y
  1. 1A (2, −3)
  2. 2B (−2, −3)
6.Moeilijk
xyx = 0,8y = x0,8

De integraal I = ∫00,8 ∫y0,8 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, −1) = −0,7358
  2. 2. I = 15,33
  3. 3. c = −2
  4. 4. c = −3
  5. 5. B (−2, −3)
  6. 6. I = 0,09895

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.