Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₁⁴ ∫₀³ (y² + 5) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 3.

f = y² + 51 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3

I =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₀³ ∫₀¹ (2x·e^−y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 2x·e^−y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1

I =

3.Gemiddeld

z = 5xy² + 3y³ − 4xy met x = −t en y = −2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 5xy² + 3y³ − 4xyx = −ty = −2t² − 1t = −1

dz/dt =

4.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−3x − 3y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (2, −1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(−3x − 3y)P = (2, −1)

|∇f| =

5.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y, classificeer ze en geef de waarde f_max van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y

f_max =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀^1,5 ∫_y^1,5 1/(1 + x²)² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5

I =

Antwoordenblad

1. I = 72
2. I = 5,689
3. dz/dt = 131
4. |∇f| = 12,6
5. f_max = 3
6. I = 0,3462

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.